Anécdota de Gauss

Se dice que cuando Gauss era pequeño el profesor les propuso un ejercicio y al terminar de dictar este, pensando que les llevaría toda la hora, se sentó a esperar. 

Gauss fué el primero en terminarle pero lo que no sabía el profesor es que estaba bien resuelto.

El problema proponía sumar los 100 primeros números 1+2+3...,+100 el pequeño niño consiguió la fórmula perfecta y es que pongamos que sumamos parejas 1+99  2+98 y asi sucesivamente se conseguirían 50 parejas (la mitad de 100) cullos resultados serían todos 101. El números (n) que queremos sumar es 100 y hay que llegar a 101 con lo cual ya hemos llegado a que hay que sumar 100 más 1 ( 100+1) y esto hay que hacerlo 100 veces 100(100+1) y como hemos dicho la suma por parejas es la mitad de este número n (2) con lo cual la fórmula sería 100(100+1)/2 y la fórmula general es igual a n(n+1)/2